הפועל ראשון לציון החתימה את המקשר השמאלי הבוסני הבינלאומי בן ה-30, דושקו צ'ליצה, לשנתיים. צ'ליצה חתם במועדון בתום עונה בקונסטנצה, מועדון הפאר הרומני, בו הגיע עם קבוצתו עד לשלב חצי גמר הפלייאוף שם הודח ע"י האלופה המכהנת שהשתתפה העונה בשלב הבתים של ליגת האלופות, דינמו בוקרשט.
צ'ליצה גדל בקוזארה הבוסנית, אותה עזב בגיל 21 לטובת סימוס קופר הסלובנית, עמה זכה בגביע הסלובני בעונת 2007/08. בין השנים 2008-2010 שיחק במאריבור הסלובנית איתה עלה בעונת 2008/09 מליגת המשנה, ובעונתה הראשונה אי פעם בליגה הבכירה, סיימה כסגנית אלופת סלובניה.
בתום עונה זו הוא חזר לבוסניה אל האלופה, בוסנה סראייבו, איתה השתתף בליגת האלופות והגיע עד שמינית הגמר. בנוסף, באותה עונה הוא זכה עם סראייבו באליפות בוסניה האחרונה שלה עד היום.
לאחר מכן שיחק צ'ליצה בשתי קבוצות בקטאר, רד ארמי קטאר ובאל ג'אייש, עמה השתתף באליפות העולם למועדונים. את עונת 2013/14 הוא החל בססון-רן הצרפתית וממנה המשיך לקבוצה צרפתית אחרת, סלסטה, עמה סיים במקום ה-11 בליגה. ב-2014/15 הוא חזר לליגת האלופות למדי הדאבליסטית הקרואטית, זאגרב, בה הוא היה השחקן הזר היחיד בסגל.